Matthieu Garreau a étudié le jazz au département jazz du Conservatoire de Montpellier, auprès de François Théberge, Pierre de Bethman, Stéphane Foucher et Peter Giron. Mais c’est surtout à l’écoute de batteurs tels que Roy Haynes, Ben Riley, Brian Blade, Greg Hutchinson, Philly Joe Jones et bien d’autres qu’il a façonné son jeu.
Il a ainsi pu jouer avec Dany Doriz, Claude Tissendier, Philippe Lejeune, Eric Teruel, A. Pinilla-Munoz, l’Orchestre de Création du Languedoc, le Big Band de Montpellier, Superswing, David Bressat, Christophe Métra, Jon Boutellier, Cédric Perrot, Jean-Charles Demichel… Ces nombreuses expériences ont fait de lui un musicien demandé pour son jeu fin, efficace et dynamique, au swing très présent.
Il est l’un des fondateurs du Assai Jazz Trio qui sévit depuis quelques années et dont l’actualité est en pleine effervescence (enregistrement d’un 2ème disque). Ses activités de scène nourrissent aussi l’enseignement qu’il dispense dans quelques écoles de musique de la région lyonnaise ou bien lors de stage de jazz.